-->

Menganalisis Turunan Pertama Fungsi dengan Nilai Maksimum, Nilai Minimum

February 04, 2022

Menganalisis Turunan Pertama Fungsi dengan Nilai Maksimum, Nilai Minimum

Admin No comments
Konsep turunan adalah subjek yang banyak berperan dalam aplikasi matematika di kehidupan sehari-hari di berbagai bidang. Konsep turunan digunakan untuk menentukan interval fungsi naik/turun, keoptimalan fungsi dan titik belok suatu kurva. Untuk memahami apa yang akan Ananda pelajari dalam modul ini, perhatikan ilustrasi berikut. Coba bayangkan ketika Ananda mendaki gunung. Ananda akan memulainya di kaki gunung, kemudian perlahan bergerak ke atas sampai tiba di puncak gunung. Ketika berada di puncak gunung Ananda merasa berada di titik paling atas bukan? Nahh setelah itu Ananda turun kembali menuju lembah sampai tiba di kaki gunung kembali. Pergerakan Ananda mendaki gunung dapat diilustrasikan dengan gambar sebagai berikut: 




Dari gambai diatas, ketika Anda bergerak dari titik A menuju ke titik B, Ananda akan bergerak naik hingga sampai puncak, kemudian Ananda bergerak dari titik B ke titik C, pergerakan Ananda akan turun, demikian juga ketika Ananda bergerak dari titik C ke D Ananda akan bergerak naik. Deskripsi ini menggambarkan fungsi naik untuk pergerakan dari A ke B, fungsi turun untuk pergerakan dari B ke C. Dari Gambar tersebut juga dapat kita lihat terdapat puncak dan lembah. Jadi ketika Anda berada di puncak berarti Ananda akan berada di titik maksimum, demikian juga ketika Ananda berada di bawah akan berada di titik minimum. Inilah yang disebut titik ekstrim atau titik puncak yang bisa berarti maksimum atau minimum. 



Sebaiknya diingatkan terlebih dahulu dengan konsep turunan yang telah jadi sebagai berikut:
Untuk memulainya akan disajikan sebuah contoh berikut: 
Nilai minimum dari fungsi 


Jawab 

Selanjutnya, mungkin muncul pertanyaaan kenapa turunan yang diperoleh harus disamadengankan nol. Disinilah letak hubungan antara fungsi semula dengan fungsi turunannya. Hal ini dapat dilihat pada gambar berikut ini



Dari grafik tersebut terlihat jelas bahwa turunan dari fungsi semula memotong sumbu x di titik (3,0). Ini memberikan penjelasan bahwa sebuah garis atau kurva yang memotong sumbu x, maka y-nya sama dengan nol, sehingga turunan yang diperoleh harus disamadengankan nol. Dari gambar juga terlihat bahwa titik baliknya berkoordinat (3,-1), hal ini memberikan penjelasan bahwa nilai x dari turunan tersebut selanjutnya disubstitusikan ke fungsi semula dan menghasilkan nilai -1.


Perhatikan berikut ini ini :




Dari gambar terlihat bahwa turunan fungsinya memotong sumbu x di titik (-2,0) dengan nilai maksimum sama dengan 14, sehingga jika dihubungkan maka fungsi semula diturunkan, kemudian disamadengankan nol dan dicari nilai pembuat nolnya untuk selanjutnya nilai tersebut disubstitusikan ke fungsi semula untuk mengetahui nilai maksimumnya.

Untuk Bahan Referensi yang lainya dapat Anda Unduh diktatnya dibawah ini : 
 

Comments

Post a Comment
© 2023 - Romahkuhijau
Romahkuhijau

Semua Masalah Pasti Ada Jalan Keluarnya

Featured Post

Followers

Widget Atas Posting

Widget HTML Produk

Widget HTML Jasa

Postingan Populer

Sekilas Tentang LinkMagz, Template Blogspot dengan Rasa Wordpress

  Linkmagz adalah nama template terbaru buatan mas sugeng, saya langsung kagum dengan template ini setelah beberapa saat lihat demonya, dan tanpa pikir panjang lagi saya memutuskan untuk mencaba dan sekaligus menggunakanya.  Mulai dari SEO Fast Blogger, terus diganti sama Viomagz dan sekarang diganti lagi sama LinkMagz.  Kalau menurut beberapa ahli, katanya gonta ganti Template tidak bagus bagi SEO.  Tapi menurut saya yang masih awam, apa salahnya ganti template kalau hasilnya jauh lebih baik?  Maka dari itu, saya gak sungkan-sungkan buat ganti Template. Alasan Memilih Template LinkMagz Ada cukup banyak alasan untuk segera memutuskan memilih template ini untuk menggantikan template blog lama saya, ini mungkin sangat subjektif. 1. Suka sama personal Mas Sugeng Suka disini bukan seperti itu, saya masih cowok normal kok hahaha, maksud saya adalah saya kagum dengan mas sugeng dan bagaimana persona nya membangun blognya. saya mengikuti mas sugeng dan tulisan tul...
Image

2 Cara Membuat Sitemap (Daftar isi) Pada Blog

Pada Blogspot atau Blogger terdapat feed yang bisa digunakan sebagai sitemap ataupun daftar isi. Halaman peta situs atau yang dalam bahasa inggris disebut dengan sitemap adalah sebuah halaman yang berisi peta atau jalur menuju semua artikel yang ada pada sebuah blog. Halaman peta situs atau sitemap berfungsi untuk mempermudah navigasi didalam blog. Dengan halaman peta situs diharapkan pengunjung tidak “tersesat” ketika mengunjungi blog kita karena sudah memegang “peta”.  Halaman peta situs juga berfungsi mempermudah mesin pencari saat mengindeks artikel yang ada pada suatu blog, jadi peta situs juga berfungsi mengarahkan crawler dari mesin pencari agar tidak “tersesat” pada blog kita.  ungsi peta situs mirip dengan daftar isi pada buku. Dengan peta situs diharapkan pengunjung dapat menemukan dan mengakses seluruh artikel yang ada pada blog. Cara membuat halaman peta situs pada blogger atau blogspot sebenarnya sangat mudah. Kita cukup membuat script yang menampilkan semua judul...
Image

Evomagz (Green) Blogger Template V6.3

Ketika membuat sebuah blog yang professional memang harus memperhatikan sebuah tema atau template, agar pembaca atau pengunjung terasa nyaman pada saat membaca sebuah artikel yang sudah di publish pada blog yang telah dibuat. Untuk memilih template yang memiliki tampilan yang elegan, responsive, dan fast loading memang agak susah untuk dicari. Bahkan template premium pun ada yang loadingnya cukup berat, sehingga memakan waktu yang cukup lama pada saat membuka situs atau blog yang telah kita buat. Evomagz template blogger premium dari Mas Sugeng ini cukup legend dan terkenal hingga sekarang. Buat para blogger jaman old pasti sudah mengenal template premium yang satu ini, ini merupakan seri lama buatan mas sugeng yang masih mendapatkan update hingga tahun 2022.  Evomagz ini angkatan template Fastest magz yang dulunya sangat banyak dicari dan dipakai para blogger. Nah menariknnya Evomagz yang sudah rilis sejak dari tahun 2014 ini mendapatkan update terbaru pada tahun awal tahun 2022 y...
Image