Koordinat cartesius merupakan suatu titik yang digambar pada sumbu X dan sumbu Y yang biasanya ditulis dengan P(x,y). Istilah cartesius sendiri ditemukan oleh ahli matematika dari Perancis yang bernama Rene Descartes. Hasil penemuannya inilah gabungan antara aljabar dan geometri yang kemudian berkembang menjadi ilmu geometri analitik, kalkulus, dan kartografi.
Sistem koordinat cartesius juga dapat digunakan pada dimensi lebih tinggi, misalnya 3 dimensi yang menggunakan sumbu x, y, dan z. Jika pada 2 dimensi digunakan sumbu x dan y, maka sumbu z terletak saling tegak lurus dengan sumbu x dan y.
Manfaat dari koordinat cartesius sendiri banyak digunakan untuk kehidupan sehari-hari. Biasanya koordinat cartesius digunakan pada gambar denah atau peta, sehingga dapat memudahkan dalam mencari sebuah daerah. Selain itu koordinat cartesius juga digunakan dalam bidang penerbangan agar pesawat tidak saling bertabrakan dengan pesawat yang lain.
Koordinat kutub atau koordinat polar merupakan sistem koordinat 2 dimensi, dimana titik bidang ditentukan dari jarak titik yang sudah ditetapkan dan besar sudut ditentukan dari arah yang sudah ditetapkan.
Dari abad ke-8 M, penggunaan koordinat kutub ini dikembangkan untuk menghitung arah dan jarak kiblat dari seluruh penjuru bumi.
Lantas bagaimana hubungan Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub
Hubungan koordinat cartesius dan koordinat kutub serta cara konversi bisa dilakukan dengan menggunakan rumus. Sebelum Anda mengetahui rumus konversi koordinat cartesius ke dalam koordinat kutub ataupun sebaliknya, ada baiknya Anda mengetahui hubungan koordinat cartesius dan koordinat kutub dengan melihat gambar berikut.
Pada gambar diatas dapat dilihat bahwa koordinat cartesius ditujukan titik P (x,y) dan koordinat kutub P(r,ϑ) dan bisa ditentukan dengan rumus:
Dengan demikian, jika diketahui koordinat cartesius P(x,y), maka koordinat kutub bisa ditentukan dengan rumus:
Sedangkan untuk mengkonversi koordinat kutub ke dalam koordinat cartesius digunakan rumus:
Jika diketahui koordinat cartesius P(r,ϑ), maka koordinat kutubnya dapat dinyatakan dengan rumus:
Contoh Soal Konversi Koordinat Cartesius dan Koordinat KutubJ. Jika diketahui titik-titik koordinat sebagai berikut:
- P (4,4)
- P (6,1200)
Rubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub!
Jawab:
Diketahui koordinat cartesius P (4,4), maka digunakan rumus dan perhitungannya sebagai berikut
Jadi, koordinat kutub dari P (4,4) adalah
Diketahui koordinat kutub P (6,1200), maka perhitungannya adalah
Jadi, koordinat cartesius dari P (6,1200) adalah
Comments