Pengertian Limit Fungsi
Apakah limit fungsi itu? Limit fungsi adalah perilaku suatu fungsi mendekati suatu nilai tertentu. Jika suatu fungsi memetakan hasil f(x) untuk setiap nilai x, maka fungsi tersebut memiliki limit dimana x mendekati suatu nilai untuk f(x).
Selanjutnya, akan diberikan rumus dari limit fungsi secara umum atau bisa kita sebut sebagai sifat dari limit fungi seperti di bawah ini:
Rumus-rumus yang telah diberikan di atas diharapkan dapat dipahami dengan baik, karena selain relatif mudah rumus-rumus di atas tergolong rumus yang pendek dan sederhana. Selanjutnya kita akan membahas tentang limit fungsi aljabar dan limit fungsi tak hingga.
Limit Fungsi Aljabar
Sama seperti limit fungsi pada umumnya, limit fungsi aljabar adalah fungsi yang mendekati suatu nilai dimana x mendekati suatu nilai berhingga (dapat dihitung). Bentuk umum dari limit fungsi aljabar adalah sebagai berikut:
Dengan c adalah suatu konstanta berhingga. Agar lebih dapat memahami limit fungsi aljabar, perhatikan contoh soal berikut:
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar
3. Tentukan hasil dari persamaan limit ini
Dalam mengerjakan soal persamaan limit, kita harus membuktikan hasil persamaan tersebut merupakan bentuk tak tentu 0/0. kita dapat memasukkan x=4 ke dalam persamaan tersebut sehingga seperti di bawah ini.
Hasil ini menunjukkan jika x=4, mengakibatkan persamaan tersebut menjadi tak tentu. Untuk mengerjakan soal tak tentu, kita dapat menggunakan metode perkalian akar sekawan dan pemfaktoran seperti penyelesaian di bawah ini.
Setelah kita mendapatkan persamaan limit seperti di atas, kita dapat memasukkan nilai x=4 ke dalam persamaan tersebut sehingga di dapatkan hasil akhir dari fungsi limit aljabar tersebut.
Comments