Sudut Berelasi – Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang
kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I
atau sudut lancip (0 − 90°).
Rumus Sudut Berelasi
Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai
perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan
untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif.
Sudut Relasi Kuadran I
Untuk α lancip, maka (90° − α°) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di
dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :
sin (90° − α°) = cos α°
cosec (90° − α°) = sec α°
cos (90° − α°) = sin α°
sec (90° − α°) = cosec α°
tan (90° − α°) = cot α°
cot (90° − α°) = tan α°
Sudut Relasi Kuadran II
Untuk α lancip, maka (90° + α°) dan (180° − α°) menghasilkan sudut-sudut
kuadran II dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai
berikut :
sin (90° + α°) = cos α°
cosec (90° + α°) = sec α
cos (90° + α°) = -sin α°
sec (90° + α°) = -cosec α°
tan (90° + α°) = -cot α°
cot (90° + α°) = -tan α°
sin (180° − α°) = sin α°
cosec (180° − α°) = cosec α°
cos (180° − α°) = -cos α°
sec (180° − α°) = -sec α°
tan (180° − α°) = -tan α°
cot (180° − α°) = -cot α°
Sudut Relasi Kuadran III
Untuk α lancip, maka (180° + α°) dan (270° − α°) menghasilkan sudut
kuadran III. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai
berikut :
sin (180° + α°) = -sin α°
cosec (180° + α°) = -cosec α°
cos (180° + α°) = -cos α°
sec (180° + α°) = -sec α°
tan (180° + α°) = tan α°
cot (180° + α°) = cot α°
sin (270° − α°) = -cos α°
cosec (270° − α°) = -sec α°
cos (270° − α°) = -sin α°
sec (270° − α°) = -cosec α°
tan (270° − α°) = cot α°
cot (270° − α°) = tan α°
Sudut Relasi Kuadran IV
Untuk α lancip, maka (270° + α°), (360° − α°) dan (360° + α°)
menghasilkan sudut kuadran IV. D i dalam trigonometri, relasi sudut-sudut
dinyatakan sebagai berikut :
sin (270° + α°) = -cos α°
cosec (270° + α°) = -sec α°
cos (270° + α°) = sin α°
sec (270° + α°) = cosec α°
tan (270° + α°) = -cot α°
cot (270° + α°) = -tan α°
sin (n.360° − α°) = -sin α°
cosec (n.360° − α°) = -cosec α°
cos (n.360° − α°) = cos α°
sec (n.360° − α°) = sec α°
tan (n.360° − α°) = -tan α°
cot (n.360° − α°) = -cot α°
sin (n.360° + α°) = sin α°
cosec (n.360° + α°) = cosec α°
cos (n.360° + α°) = cos α°
sec (n.360° + α°) = sec α°
tan (n.360° + α°) = tan α°
cot (n.360° + α°) = cot α°
Jika diperhatikan, rumus-rumus diatas mempunyai pola yang hampir sama,
oleh karena itu sangatlah tidak bijak jika harus menghafalnya satu per
satu. Ada 2 hal yang harus diperhatikan, yaitu sudut relasi yang dipaka
dan tanda untuk tiap kuadran.
Untuk relasi (90° ± α°) atau (270° ± α°), maka : sin → cos cos → sin tan → cot
Untuk relasi (180° ± α°) atau (360° ± α°), maka : sin = sin cos = cos tan = tan
Tanda masing-masing kuadran : Kuadran I (0° − 90°) = semua positif Kuadran II (90° − 180°) = sinus positif Kuadran III (180° − 270°) = tangen positif. Kuadran IV (270° − 360°) = cosinus positif
Perbandingan Trigonometri Sudut Negatif (-α)
sin (-α) = -sin α
cosec (-α) = -cosec α
cos (-α) = cos α
sec (-α) = sec α
tan (-α) = -tan α
cot (-α) = -cot α
ContohTentukanlah nilai
perbandingan trigonometri berikut ini:
Sin 210o
Cos 120o
Tan 225o
Cos 300o
Dari contoh di atas terlihat bahwa dengan menggunakan patokan sudut
180o dan 360o kita sudah dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri
dengan mudah. Karena tidak perlu mengubah fungsi trigonometrinya. Kita
hanya perlu mengetahui terletak di kuadran mana sudut tersebut dengan
demikian kita dapat menentukan apakah nilai perbandingannya positif atau
negatif.
Latihan Soal
Untuk perbandingan trigonometri berikut, nyatakanlah dalam
perbandingan trigonometri sudut komplemennya sin 20° tan 40° cos 53°
2. Nyatakan tiap perbandingan trigonometri berikut di dalam sudut 37°
!
tan 143° sin 233°
cos 323°
3. Tanpa memakai kalkulator, tentukan nilai dari
sin100∘−cos190∘cos350∘−sin260∘
Home »
Matematika »
Menentukan Nilai Sudut Berelasi Berbagai Kuadran
Linkmagz adalah nama template terbaru buatan mas sugeng, saya langsung kagum dengan template ini setelah beberapa saat lihat demonya, dan tanpa pikir panjang lagi saya memutuskan untuk mencaba dan sekaligus menggunakanya. Mulai dari SEO Fast Blogger, terus diganti sama Viomagz dan sekarang diganti lagi sama LinkMagz. Kalau menurut beberapa ahli, katanya gonta ganti Template tidak bagus bagi SEO. Tapi menurut saya yang masih awam, apa salahnya ganti template kalau hasilnya jauh lebih baik? Maka dari itu, saya gak sungkan-sungkan buat ganti Template. Alasan Memilih Template LinkMagz Ada cukup banyak alasan untuk segera memutuskan memilih template ini untuk menggantikan template blog lama saya, ini mungkin sangat subjektif. 1. Suka sama personal Mas Sugeng Suka disini bukan seperti itu, saya masih cowok normal kok hahaha, maksud saya adalah saya kagum dengan mas sugeng dan bagaimana persona nya membangun blognya. saya mengikuti mas sugeng dan tulisan tulisanya sejak beliau masih di
Pada Blogspot atau Blogger terdapat feed yang bisa digunakan sebagai sitemap ataupun daftar isi. Halaman peta situs atau yang dalam bahasa inggris disebut dengan sitemap adalah sebuah halaman yang berisi peta atau jalur menuju semua artikel yang ada pada sebuah blog. Halaman peta situs atau sitemap berfungsi untuk mempermudah navigasi didalam blog. Dengan halaman peta situs diharapkan pengunjung tidak “tersesat” ketika mengunjungi blog kita karena sudah memegang “peta”. Halaman peta situs juga berfungsi mempermudah mesin pencari saat mengindeks artikel yang ada pada suatu blog, jadi peta situs juga berfungsi mengarahkan crawler dari mesin pencari agar tidak “tersesat” pada blog kita. ungsi peta situs mirip dengan daftar isi pada buku. Dengan peta situs diharapkan pengunjung dapat menemukan dan mengakses seluruh artikel yang ada pada blog. Cara membuat halaman peta situs pada blogger atau blogspot sebenarnya sangat mudah. Kita cukup membuat script yang menampilkan semua judul artikel
Ketika membuat sebuah blog yang professional memang harus memperhatikan sebuah tema atau template, agar pembaca atau pengunjung terasa nyaman pada saat membaca sebuah artikel yang sudah di publish pada blog yang telah dibuat. Untuk memilih template yang memiliki tampilan yang elegan, responsive, dan fast loading memang agak susah untuk dicari. Bahkan template premium pun ada yang loadingnya cukup berat, sehingga memakan waktu yang cukup lama pada saat membuka situs atau blog yang telah kita buat. Evomagz template blogger premium dari Mas Sugeng ini cukup legend dan terkenal hingga sekarang. Buat para blogger jaman old pasti sudah mengenal template premium yang satu ini, ini merupakan seri lama buatan mas sugeng yang masih mendapatkan update hingga tahun 2022. Evomagz ini angkatan template Fastest magz yang dulunya sangat banyak dicari dan dipakai para blogger. Nah menariknnya Evomagz yang sudah rilis sejak dari tahun 2014 ini mendapatkan update terbaru pada tahun awal tahun 2022 yang
Comments