-->

Menentukan luas segitiga pada trigonometri

March 14, 2022

Menentukan luas segitiga pada trigonometri

Admin 1 comment

Sebagaimana telah kita pelajari bahwa luas suatu segitiga dapat diperoleh dengan mengalikan alas dan tinggi dari segitiga tersebut dan kemudian membaginya dengan 2, atau dapat dituliskan sebagai

Gambar

Selain menggunakan rumus di atas, luas segitiga tersebut juga dapat diperoleh dengan menggunakan rumus aturan trigonometri. Untuk penjelasannya, amatilah segitiga ABC berikut!

L =  ½ alas x tinggi
L = ½ AB x CD

L = ½ . c . h ……………………… (1)
Karena h adalah garis tinggi, maka segitiga ACD adalah segitiga siku-siku, sehingga

Dari (1) dan (2) diperoleh L = ½ .b.c.sin A
Jika garis tinggi h ditarik dari titik B maka diperoleh rumus L = ½ .a.c.sin B
Jika garis tinggi h ditarik dari titik A maka diperoleh rumus L = ½ .a.b.sin C
Jadi disimpulkan: Rumus luas segitiga ABC adalah :

Rumus lain dari luas segitiga ABC adalah jika diketahui panjang ketiga sisinya (yakni a, b dan c). Rumus tersebut adalah

Untuk lebih jelasnya diskusikanlah contoh soal berikut ini :

01. Tentukanlah luas segitiga ABC jika diketahui sisi BC = 4 cm, AC = 7√3 cm dan < C = 600
Jawab
Diketahui : BC = a = 4 cm
                  AC = b = 7√3 cm
                 < C = 600
Maka : L = ½ .a.b.sin C
L = ½ (4)(7√3).sin 600
L = ½ (14 √3 )(½ √3)
L = 21

02. Sebuah segitiga ABC diketahui luasnya 18 cm2. Jika panjang sisi BC = 4 cm dan AB = 6√3 cm, maka tentukanlah besar sudut B
Jawab
Diketahui : Luas = 18 cm2
                   BC = a = 4 cm
                   AB = c = 6√3 cm

03. Tentukanlah luas segitiga PQR, jika diketahui panjang sisi PQ = 5 cm, PR = 7 cm dan QR = 8 cm.
Jawab
Diketahui : PQ = r = 5 cm
                   PR = q = 7 cm
                   QR = p = 8 cm
Ditanya : Luas segitiga PQR

Contoh 1:

Tentukan luas segitiga ABC pada Gambar 1 di atas jika diketahui sisi BC=4 cm, AC=73 cm dan ∠C=600.

Pembahasan:

Diketahui BC=a=4 cm; AC=b=73 dan ∠C=600. Dengan demikian, kita peroleh

Gambar

Contoh 2:

Sebuah segitiga ABC diketahui luasnya 18 cm2. Jika panjang sisi BC=4 cm dan AB=63 cm, maka tentukanlah besar sudut B.

Pembahasan:

Diketahui luas segitiga = 18, BC=a=4; dan AB=c=63. Dengan demikian, kita peroleh

Gambar
Luas Segitiga Jika Hanya Diketahui Panjang Ketiga Sisinya

Dari Gambar 1, jika diketahui hanya nilai ketiga sisinya maka luas segitiga ABC dapat juga ditentukan dengan rumus berikut.

Gambar

di mana: S=12(a+b+c).

Bukti:

Menurut identitas trigonometri diketahui bahwa

Gambar

Jika persamaan (2) disubstitusikan ke (1) maka diperoleh:

Gambar

di mana: S=12(a+b+c).

Contoh 3:

Hitunglah luas segitiga ABC jika diketahui panjang sisi-sisinya a = 16 cm, b = 14 cm, dan c = 10 cm!

Pembahasan:

Pertama, kita hitung

Gambar

Sehingga luas segitiga ABC adalah

Gambar

Jadi, luas segitiga ABC adalah 403 cm2.

1 comment

© 2023 - Romahkuhijau
Romahkuhijau

Semua Masalah Pasti Ada Jalan Keluarnya

Featured Post

Followers

Widget Atas Posting

Widget HTML Produk

Widget HTML Jasa

Postingan Populer

Sekilas Tentang LinkMagz, Template Blogspot dengan Rasa Wordpress

  Linkmagz adalah nama template terbaru buatan mas sugeng, saya langsung kagum dengan template ini setelah beberapa saat lihat demonya, dan tanpa pikir panjang lagi saya memutuskan untuk mencaba dan sekaligus menggunakanya.  Mulai dari SEO Fast Blogger, terus diganti sama Viomagz dan sekarang diganti lagi sama LinkMagz.  Kalau menurut beberapa ahli, katanya gonta ganti Template tidak bagus bagi SEO.  Tapi menurut saya yang masih awam, apa salahnya ganti template kalau hasilnya jauh lebih baik?  Maka dari itu, saya gak sungkan-sungkan buat ganti Template. Alasan Memilih Template LinkMagz Ada cukup banyak alasan untuk segera memutuskan memilih template ini untuk menggantikan template blog lama saya, ini mungkin sangat subjektif. 1. Suka sama personal Mas Sugeng Suka disini bukan seperti itu, saya masih cowok normal kok hahaha, maksud saya adalah saya kagum dengan mas sugeng dan bagaimana persona nya membangun blognya. saya mengikuti mas sugeng dan tulisan tulisanya sejak beliau masih di
Image

2 Cara Membuat Sitemap (Daftar isi) Pada Blog

Pada Blogspot atau Blogger terdapat feed yang bisa digunakan sebagai sitemap ataupun daftar isi. Halaman peta situs atau yang dalam bahasa inggris disebut dengan sitemap adalah sebuah halaman yang berisi peta atau jalur menuju semua artikel yang ada pada sebuah blog. Halaman peta situs atau sitemap berfungsi untuk mempermudah navigasi didalam blog. Dengan halaman peta situs diharapkan pengunjung tidak “tersesat” ketika mengunjungi blog kita karena sudah memegang “peta”.  Halaman peta situs juga berfungsi mempermudah mesin pencari saat mengindeks artikel yang ada pada suatu blog, jadi peta situs juga berfungsi mengarahkan crawler dari mesin pencari agar tidak “tersesat” pada blog kita.  ungsi peta situs mirip dengan daftar isi pada buku. Dengan peta situs diharapkan pengunjung dapat menemukan dan mengakses seluruh artikel yang ada pada blog. Cara membuat halaman peta situs pada blogger atau blogspot sebenarnya sangat mudah. Kita cukup membuat script yang menampilkan semua judul artikel
Image

Evomagz (Green) Blogger Template V6.3

Ketika membuat sebuah blog yang professional memang harus memperhatikan sebuah tema atau template, agar pembaca atau pengunjung terasa nyaman pada saat membaca sebuah artikel yang sudah di publish pada blog yang telah dibuat. Untuk memilih template yang memiliki tampilan yang elegan, responsive, dan fast loading memang agak susah untuk dicari. Bahkan template premium pun ada yang loadingnya cukup berat, sehingga memakan waktu yang cukup lama pada saat membuka situs atau blog yang telah kita buat. Evomagz template blogger premium dari Mas Sugeng ini cukup legend dan terkenal hingga sekarang. Buat para blogger jaman old pasti sudah mengenal template premium yang satu ini, ini merupakan seri lama buatan mas sugeng yang masih mendapatkan update hingga tahun 2022.  Evomagz ini angkatan template Fastest magz yang dulunya sangat banyak dicari dan dipakai para blogger. Nah menariknnya Evomagz yang sudah rilis sejak dari tahun 2014 ini mendapatkan update terbaru pada tahun awal tahun 2022 yang
Image